引言

除法作为数学中的基本运算之一，贯穿于我们的日常生活和学习中。然而，面对复杂的除法问题，很多人往往感到头疼。本文将详细介绍除法的计算法则，并针对一些常见难题提供解题技巧，帮助读者轻松掌握除法技巧，开启数学学习新旅程。

一、除法的计算法则

1. 小数除法

小数乘法计算法则：

  • P1：先按照整数乘法的计算法则算出积。
  • P2：再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。

小数除法计算法则：

  • P1：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

2. 多项式长除法

多项式除以多项式的法则：

  • P1：先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。
  • P2：由多项式乘多项式法则可以得到（ab)(cd)a(cd)b(cd)acadbcbd。上面的运算过程，也可以表示为（ab)(cd)acadbcbd多项式乘以多项式就是利用乘法分配律法则得出的。

多项式的公因式怎么求：

  • P1：找相同字母，然后看相同字母的最低次数是多少。如果有系数，还要求三个多项式系数的最大公因数。他们组合起来就是最大公因式了。
  • P2：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

3. 两位数除法

两位数除法总结（一）

  • 相同：
    • 从被除数的高位除起。
    • 除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。
    • 每求出一位商余下的数必须比除数小。
  • 不同：
    • 从被除数的高位起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。
    • 除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。

二、常见难题解答技巧

1. 710除以9的竖式计算奥秘

竖式计算的基本概念

  • 竖式计算是一种直观的除法计算方法，它将除数和被除数按照一定的格式排列，通过逐位计算得到商和余数。竖式计算的关键在于正确地确定商的每一位，以及准确地计算余数。

710除以9的竖式计算过程

  • 确定除数和被除数：在本例中，被除数是710，除数是9。
  • 设置竖式：将除数9写在被除数710的左边，并确保除数与被除数对齐。
  • 确定商的第一位：观察被除数的最高位数字7，发现7小于9，因此无法直接进行除法。这时，需要将7和被除数的下一位数字1组合，形成71。
  • 进行除法计算：用71除以9，得到商7和余数8。
  • 计算下一位：将余数8与被除数的下一位数字0组合，形成80。
  • 继续除法计算：用80除以9，得到商8和余数8。
  • 得到最终结果：经过上述计算，我们得到710除以9的商是79，余数是1。

2. 数学除法速算技巧

  • P1：我们常规的乘法算法:12133612156 这种算法显然不适合心算(速算)，因为你算了的中间结果要先放那儿，而我们的大脑的寄存器比较少，要记忆多的得需要放到外存(硬盘)，速度肯定比较慢。数学除法速算技巧 但我们的眼睛，手(输入输出)虽然也慢，但相对于我们的计算速度来说是同等数量级别。而计算机因为CPU计算太快，而输入输出也就太过于瓶颈而在过程中基本上惨遭淘汰。
  • P2：别人发明的乘法速算算法:131223612135111 基本上可以直接写出答案 156 长期练习可以不受进位限制不用个位开始，而从高位开始这种算法显然很少中间过程，需要什么，直接根据输入计算得到输出，再下一个。其实也在边计算边输出。给人感觉直接就得出答案很神奇的。数学除法速算技巧 除法可一直没有得到好的速算算法（那种比如除以25什么的当然太简单不能算）。

三、结语

通过以上步骤，我们成功地将710除以9进行了竖式计算，得到了商79和余数1。这个过程展示了竖式计算在解决除法问题中的重要性，同时也为读者提供了轻松掌握除法技巧的方法。在今后的学习中，希望大家能够熟练掌握竖式计算，解决各类计算难题，为数学学习打下坚实的基础。