引言
数学，作为一门基础科学，无处不在地影响着我们的生活。在这个故事中，我们将跟随王奶奶的脚步，一起探索数学的奥秘，感受数学的魅力。
第一章：一瓶药的数学问题
一天，王奶奶买了一瓶药，共120片。每日需要服用3次，每次2片。那么，这瓶药最多可以吃多少天？最少呢？
计算过程
- 每日服用3次，每次2片，所以每天需要服用 (3 \times 2 = 6) 片。
- 药瓶共有120片，所以最多可以吃 (120 \div 6 = 20) 天。
- 最少吃法：如果最后一天只吃1片，那么可以吃 (20 - 1 = 19) 天。
结果
这瓶药最多可以吃20天，最少可以吃19天。
第二章：数字谜题
王奶奶家的客厅里有一张正方形桌子，桌子上放着一个正方形蛋糕。为了庆祝王奶奶的生日，家人决定将蛋糕切成两半，一半给王奶奶，一半给其他家庭成员。他们想了一个办法：将正方形蛋糕切成八块，然后再拼成一个长方形和一个正方形，使得这两个图形的面积相等。请问，他们应该如何切割？
解题思路
- 假设正方形蛋糕的边长为 (a)，则面积为 (a^2)。
- 切割成八块后，每块面积为 ( \frac{a^2}{8} )。
- 拼成的长方形面积为 (a \times b)，正方形面积为 (c^2)。
- 长方形和正方形的面积相等，即 (a \times b = c^2)。
解题过程
- 将正方形蛋糕从中心垂直切一刀，得到两个小正方形，面积为 ( \frac{a^2}{4} )。
- 将每个小正方形再从中心垂直切一刀，得到四个小正方形，面积为 ( \frac{a^2}{8} )。
- 将这四个小正方形拼成一个长方形，长为 ( \frac{a}{2} )，宽为 (a)。
- 将剩余的四个小正方形拼成一个正方形，边长为 ( \frac{a}{2} )。
结果
他们可以将蛋糕切成四个小正方形，然后拼成一个长方形和一个正方形，使得这两个图形的面积相等。
第三章：数学思维大挑战
- 计算下列算式：(3636)。当把 (36) 看作 (40) 来试商时，商为8，但小了，需要改为9。里最小可以填几？并计算出结果。
- 一道有余数的除法题，被除数为219，除数为291。粗心的马小虎把被除数错写成了291，这样商比原来多了4，而余数正好相同。你知道原来的商是几，余数是几吗？
解题过程
(3636) 的计算方法如下：
- 把 (36) 看作 (40) 来试商，商为8，余数为 (36 - 40 \times 8 = -64)。
- 因为余数为负数，所以商应该为9。此时，余数为 (36 - 40 \times 9 = -72)。
- 由此可知，里最小可以填2，即 (3636 = 40 \times 9 - 2 = 364)。
原来的商为 (x)，余数为 (y)。根据题意，有：
- (x \times 291 + y = 219)
- ((x + 4) \times 291 + y = 291)
解这个方程组，可以得到：
- (x = 1)
- (y = 219 - 291 = -72)
结果
- (3636 = 364)，里最小可以填2。
- 原来的商为1，余数为-72。
结语
在这个故事中，我们通过王奶奶的趣味数学问题，领略了数学的奇妙世界。在日常生活中，我们也可以发现许多有趣的数学现象，让我们共同探索数学的奥秘，感受数学的魅力！