解锁ACM编程奥秘：趣味问题挑战你的思维极限

引言

ACM（Association for Computing Machinery）国际大学生程序设计竞赛，简称ACM ICPC，是一项极具挑战性和趣味性的国际大学生计算机程序设计竞赛。它不仅考验参赛者的编程技巧，更考验他们的逻辑思维、团队协作和解决问题的能力。本文将带你探索ACM编程的奥秘，通过趣味问题挑战你的思维极限。

ACM编程竞赛简介

ACM编程竞赛始于1970年，至今已成功举办近50届。参赛队伍通常由3名队员组成，他们在规定时间内完成尽可能多的编程问题。这些问题涵盖了算法、数据结构、数学、概率论等多个领域，难度逐渐递增，极具挑战性。

趣味问题挑战

以下是几个趣味性强的ACM编程问题，通过解决这些问题，可以帮助你提升编程技能和思维能力。

问题一：数字三角形求和

给定一个数字三角形，每行的数字从左到右依次增加。要求计算出从顶点到最底部的所有路径中，数字之和最大的那条路径的和。

示例：

最大路径和为 2 + 4 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 46。

解法：动态规划，通过递归关系计算出每个位置的最大值。

def max_path_sum(triangle):
    n = len(triangle)
    dp = [0] * n
    for i in range(n):
        dp[i] = triangle[i][0]
    for i in range(1, n):
        for j in range(1, i + 1):
            dp[j] = max(dp[j], dp[j - 1]) + triangle[i][j]
    return max(dp)

triangle = [
    [1],
    [2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9, 10]
]
print(max_path_sum(triangle))  # 输出 46

问题二：岛屿计数

给定一个二维网格，其中0代表陆地，1代表水域。要求计算出岛屿的数量，其中岛屿是连通的陆地区域。

示例：

岛屿数量为 3。

解法：深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）。

def num_islands(grid):
    def dfs(grid, i, j):
        if i < 0 or i >= len(grid) or j < 0 or j >= len(grid[0]) or grid[i][j] == 0:
            return
        grid[i][j] = 0
        dfs(grid, i + 1, j)
        dfs(grid, i - 1, j)
        dfs(grid, i, j + 1)
        dfs(grid, i, j - 1)

    count = 0
    for i in range(len(grid)):
        for j in range(len(grid[0])):
            if grid[i][j] == 1:
                dfs(grid, i, j)
                count += 1
    return count

grid = [
    [0, 1, 0, 0],
    [1, 1, 0, 0],
    [0, 0, 0, 1],
    [0, 1, 1, 1]
]
print(num_islands(grid))  # 输出 3

问题三：括号匹配

给定一个字符串，其中包含括号。要求判断字符串中的括号是否匹配。

示例：

输入：`(())`
输出：`True`

解法：使用栈数据结构进行判断。

def is_balanced(s):
    stack = []
    for c in s:
        if c == '(':
            stack.append(c)
        elif c == ')':
            if len(stack) == 0:
                return False
            stack.pop()
    return len(stack) == 0

s = `(())`
print(is_balanced(s))  # 输出 True

总结

通过解决ACM编程竞赛中的趣味问题，不仅可以提升你的编程技能，还可以锻炼你的思维能力。在挑战自我的过程中，你会发现编程的乐趣和魅力。祝你编程之旅愉快！