引言

数学，作为一门严谨的学科，往往给人一种严肃和距离感。然而，在数学的世界里，也有一些趣味横生的题目，它们不仅能够锻炼我们的思维能力，还能让人在解题的过程中捧腹大笑。本文将带您走进数学的趣味世界，一起解析那些让人忍俊不禁的面积趣味题。

面积趣味题一：趣味数学：“面积三缺一”

题目：有一道奇特的面积题，看似毫无头绪，却暗藏玄机。已知，长方形ABCD四条边的中点分别为E、F、G、H，O为长方形ABCD内的一点，连接OE、OF、OG、OH。其中四边形AEOF面积为42cm，四边形DEOH面积为38cm，四边形CGOH面积为36cm，求四边形BGOF的面积？

解析：首先，观察题目中的条件，E、F、G、H是长方形ABCD四条边的中点。这意味着连接这些中点的线段将长方形分成了八个部分。根据题意，我们可以将这八个部分分别表示为S1、S2、S3、S4、S5、S6、S7和S8，其中S1为四边形AEOF的面积，S2为四边形DEOH的面积，以此类推。

由于E、F、G、H是中点，我们可以利用中线的性质，即中线平分三角形面积。在三角形ABC中，D为AB的中点，则有ADC的面积与BDC的面积相等，即S1=S2。

根据题目中给出的面积，我们可以列出以下等式： S1 + S2 + S3 + S4 + S5 + S6 + S7 + S8 = 长方形ABCD的面积 42 + 38 + S3 + S4 + S5 + S6 + S7 + S8 = 长方形ABCD的面积

由于S1=S2，我们可以将等式简化为： 42 + 38 + S3 + S4 + S5 + S6 + S7 + S8 = 42 + 38 80 + S3 + S4 + S5 + S6 + S7 + S8 = 80 S3 + S4 + S5 + S6 + S7 + S8 = 0

这意味着S3、S4、S5、S6、S7和S8的面积之和为0。由于这些部分是长方形ABCD的一部分，这是不可能的。因此，我们可以推断出题目中的条件存在矛盾，这是一个趣味数学题，答案实际上是不存在的。

面积趣味题二：6×4÷2能计算梯形的面积吗？

题目：这是一个长6厘米，宽4厘米的长方形，沿着对角线剪一刀，就剪成了两个三角形。那么这个三角形的面积可以用6×4÷2来计算吗？

解析：首先，我们需要了解长方形和三角形的面积公式。长方形的面积公式为长×宽，即A=长×宽；三角形的面积公式为底×高÷2，即A=底×高÷2。

在这个问题中，长方形的长为6厘米，宽为4厘米，所以长方形的面积为A=6×4=24平方厘米。当我们沿着对角线剪一刀时，会得到两个三角形。这两个三角形的底分别为6厘米和4厘米，高均为长方形的宽，即4厘米。

因此，两个三角形的面积分别为： A1=6×4÷2=12平方厘米 A2=4×4÷2=8平方厘米

两个三角形的面积之和为A1+A2=12+8=20平方厘米，这并不等于原长方形的面积。因此，6×4÷2不能用来计算三角形的面积。

结语

数学的趣味题能够让我们在轻松愉快的氛围中学习和思考。通过解析这些题目，我们不仅能够提高自己的数学思维能力，还能体会到数学的乐趣。希望本文能为您带来一些启发和乐趣。