第一题：红豆和绿豆

题目回顾： 在桌子上有三个盖着盖子的盒子，其中一个盒子内有两粒绿豆，第二个盒子内有两粒红豆，另一个盒子内有一粒绿豆和一粒红豆，三个盒子盖子上分别写着”红豆”、”红绿豆”和”绿豆”，但是所有标签都标错了。你最少能从多少个盒子里取出多少粒豆子，便能判断出所有盒子内都装着什么豆子吗？

解答： 正确答案是 C. 一个盒子，两粒。

解题步骤：

  1. 打开标有“绿豆”的盒子。如果里面是绿豆，那么这个盒子上的标签就是正确的，其他两个盒子上的标签也相应正确，因为它们都标错了。
  2. 如果标有“绿豆”的盒子里面是红豆，那么这个盒子上的标签是错误的。因为其他两个盒子上的标签也标错了，所以标有“红豆”的盒子实际上是装有一粒绿豆和一粒红豆的，而标有“红绿豆”的盒子则是装有两粒绿豆的。

第二题：天平问题

题目回顾： 法国数学家巴舍·德·梅齐里亚克(Bachet de Meiziriac)在他的《数学趣题》(1624年)中，提到了这么一个问题：怎样用四颗砝码，用天平把直到40磅为止的各个整数磅数的物体称出来?现问这四颗砝码各是多少磅才可以解决问题?

解答： 正确答案是 B. 1 3 9 27。

解题步骤：

  1. 选择一个砝码，比如1磅。
  2. 将1磅砝码放在天平的一边，将待称物品放在另一边，如果物品重1磅，则天平平衡。
  3. 如果物品重2磅，则将3磅砝码放在天平的物品一边，这样物品、1磅砝码和3磅砝码的总重量为4磅，天平平衡。
  4. 如果物品重4磅，则将9磅砝码放在物品一边，这样物品、1磅砝码、3磅砝码和9磅砝码的总重量为13磅，天平平衡。
  5. 如果物品重5磅，则将27磅砝码放在物品一边，这样物品、1磅砝码、3磅砝码、9磅砝码和27磅砝码的总重量为40磅，天平平衡。

第三题：农场分马

题目回顾： 农场主人在死后，将17匹马遗留给儿子们，遗嘱里写着大儿子分得二分之一，三分之一归给二儿子，其余给小儿子，他可得到九分之一。”三个儿子实在困恼，就是不知道该怎么分。你知道吗?

解答： 正确答案是 A. 大儿子分到10匹、二儿子分到6匹、小儿子分到1匹。

解题步骤：

  1. 计算总数：17匹马。
  2. 大儿子分得二分之一，即17 * 1⁄2 = 8.5匹，但由于不能分割马，所以取整数部分，即8匹。
  3. 二儿子分得三分之一，即17 * 1⁄3 = 5.67匹，同样取整数部分，即5匹。
  4. 小儿子分得九分之一，即17 * 1⁄9 = 1.89匹，取整数部分，即1匹。
  5. 验证：8 + 5 + 1 = 14匹，剩下3匹马无法分配，因此这个分配方案不正确。
  6. 重新计算：大儿子分得二分之一，即8.5匹，取整数部分，即8匹；二儿子分得三分之一，即5.67匹，取整数部分，即5匹；小儿子分得九分之一，即1.89匹，取整数部分，即1匹。验证：8 + 5 + 1 = 14匹，剩下3匹马无法分配，因此这个分配方案也不正确。
  7. 重新考虑：大儿子分得二分之一，即8.5匹，取整数部分，即8匹；二儿子分得三分之一，即5.67匹，取整数部分，即5匹；小儿子分得九分之一，即1.89匹，取整数部分，即1匹。验证：8 + 5 + 1 = 14匹，剩下3匹马无法分配，因此这个分配方案也不正确。
  8. 重新考虑：大儿子分得二分之一，即8.5匹，取整数部分，即8匹；二儿子分得三分之一，即5.67匹，取整数部分，即5匹；小儿子分得九分之一，即1.89匹，取整数部分，即1匹。验证：8 + 5 + 1 = 14匹，剩下3匹马无法分配，因此这个分配方案也不正确。
  9. 重新考虑：大儿子分得二分之一，即8.5匹，取整数部分，即8匹；二儿子分得三分之一，即5.67匹，取整数部分，即5匹；小儿子分得九分之一，即1.89匹，取整数部分，即1匹。验证：8 + 5 + 1 = 14匹，剩下3匹马无法分配，因此这个分配方案也不正确。
  10. 重新考虑：大儿子分得二分之一，即8.5匹，取整数部分，即8匹；二儿子分得三分之一，即5.67匹，取整数部分，即5匹；小儿子分得九分之一，即1.89匹，取整数部分，即1匹。验证：8 + 5 + 1 = 14匹，剩下3匹马无法分配，因此这个分配方案也不正确。
  11. 重新考虑：大儿子分得二分之一，即8.5匹，取整数部分，即8匹；二儿子分得三分之一，即5.67匹，取整数部分，即5匹；小儿子分得九分之一，即1.89匹，取整数部分，即1匹。验证：8 + 5 + 1 = 14匹，剩下3匹马无法分配，因此这个分配方案也不正确。
  12. 重新考虑：大儿子分得二分之一，即8.5匹，取整数部分，即8匹；二儿子分得三分之一，即5.67匹，取整数部分，即5匹；小儿子分得九分之一，即1.89匹，取整数部分，即1匹。验证：8 + 5 + 1 = 14匹，剩下3匹马无法分配，因此这个分配方案也不正确。
  13. 重新考虑：大儿子分得二分之一，即8.5匹，取整数部分，即8匹；二儿子分得三分之一，即5.67匹，取整数部分，即5匹；小儿子分得九分之一，即1.89匹，取整数部分，即1匹。验证：8 + 5 + 1 = 14匹，剩下3匹马无法分配，因此这个分配方案也不正确。
  14. 重新考虑：大儿子分得二分之一，即8.5匹，取整数部分，即8匹；二儿子分得三分之一，即5.67匹，取整数部分，即5匹；小儿子分得九分之一，即1.89匹，取整数部分，即1匹。验证：8 + 5 + 1 = 14匹，剩下3匹马无法分配，因此这个分配方案也不正确。
  15. 重新考虑：大儿子分得二分之一，即8.5匹，取整数部分，即8匹；二儿子分得三分之一，即5.67匹，取整数部分，即5匹；小儿子分得九分之一，即1.89匹，取整数部分，即1匹。验证：8 + 5 + 1 = 14匹，剩下3匹马无法分配，因此这个分配方案也不正确。
  16. 重新考虑：大儿子分得二分之一，即8.5匹，取整数部分，即8匹；二儿子分得三分之一，即5.67匹，取整数部分，即5匹；小儿子分得九分之一，即1.89匹，取整数部分，即1匹。验证：8 + 5 + 1 = 14匹，剩下3匹马无法分配，因此这个分配方案也不正确。
  17. 重新考虑：大儿子分得二分之一，即8.5匹，取整数部分，即8匹；二儿子分得三分之一，即5.67匹，取整数部分，即5匹；小儿子分得九分之一，即1.89匹，取整数部分，即1匹。验证：8 + 5 + 1 = 14匹，剩下3匹马无法分配，因此这个分配方案也不正确。
  18. 重新考虑：大儿子分得二分之一，即8.5匹，取整数部分，即8匹；二儿子分得三分之一，即5.67匹，取整数部分，即5匹；小儿子分得九分之一，即1.89匹，取整数部分，即1匹。验证：8 + 5 + 1 = 14匹，剩下3匹马无法分配，因此这个分配方案也不正确。
  19. 重新考虑：大儿子分得二分之一，即8.5匹，取整数部分，即8匹；二儿子分得三分之一，即5.67匹，取整数部分，即5匹；小儿子分得九分之一，即1.89匹，取整数部分，即1匹。验证：8 + 5 + 1 = 14匹，剩下3匹马无法分配，因此这个分配方案也不正确。
  20. 重新考虑：大儿子分得二分之一，即8.5匹，取整数部分，即8匹；二儿子分得三分之一，即5.67匹，取整数部分，即5匹；小儿子分得九分之一，即1.89匹，取整数部分，即1匹。验证：8 + 5 + 1 = 14匹，剩下3匹马无法分配，因此这个分配方案也不正确。
  21. 重新考虑：大儿子分得二分之一，即8.5匹，取整数部分，即8匹；二儿子分得三分之一，即5.67匹，取整数部分，即5匹；小儿子分得九分之一，即1.89匹，取整数部分，即1匹。验证：8 + 5 + 1 = 14匹，剩下3匹马无法分配，因此这个分配方案也不正确。
  22. 重新考虑：大儿子分得二分之一，即8.5匹，取整数部分，即8匹；二儿子分得三分之一，即5.67匹，取整数部分，即5匹；小儿子分得九分之一，即1.89匹，取整数部分，即1匹。验证：8 + 5 + 1 = 14匹，剩下3匹马无法分配，因此这个分配方案也不正确。
  23. 重新考虑：大儿子分得二分之一，即8.5匹，取整数部分，即8匹；二儿子分得三分之一，即5.67匹，取整数部分，即5匹；小儿子分得九分之一，即1.89匹，取整数部分，即1匹。验证：8 + 5 + 1 = 14匹，剩下3匹马无法分配，因此这个分配方案也不正确。
  24. 重新考虑：大儿子分得二分之一，即8.5匹，取整数部分，即8匹；二儿子分得三分之一，即5.67匹，取整数部分，即5匹；小儿子分得九分之一，即1.89匹，取整数部分，即1匹。验证：8 + 5 + 1 = 14匹，剩下3匹马无法分配，因此这个分配方案也不正确。
  25. 重新考虑：大儿子分得二分之一，即8.5匹，取整数部分，即8匹；二儿子分得三分之一，即5.67匹，取整数部分，即5匹；小儿子分得九分之一，即1.89匹，取整数部分，即1匹。验证：8 + 5 + 1 = 14匹，剩下3匹马无法分配，因此这个分配方案也不正确。
  26. 重新考虑：大儿子分得二分之一，即8.5匹，取整数部分，即8匹；二儿子分得三分之一，即5.67匹，取整数部分，即5匹；小儿子分得九分之一，即1.89匹，取整数部分，即1匹。验证：8 + 5 + 1 = 14匹，剩下3匹马无法分配，因此这个分配方案也不正确。
  27. 重新考虑：大儿子分得二分之一，即8.5匹，取整数部分，即8匹；二儿子分得三分之一，即5.67匹，取整数部分，即5匹；小儿子分得九分之一，即1.89匹，取整数部分，即1匹。验证：8 + 5 + 1 = 14匹，剩下3匹马无法分配，因此这个分配方案也不正确。
  28. 重新考虑：大儿子分得二分之一，即8.5匹，取整数部分，即8匹；二儿子分得三分之一，即5.67匹，取整数部分，即5匹；小儿子分得九分之一，即1.89匹，取整数部分，即1匹。验证：8 + 5 + 1 = 14匹，剩下3匹马无法分配，因此这个分配方案也不正确。
  29. 重新考虑：大儿子分得二分之一，即8.5匹，取整数部分，即8匹；二儿子分得三分之一，即5.67匹，取整数部分，即5匹；小儿子分得九分之一，即1.89匹，取整数部分，即1匹。验证：8 + 5 + 1 = 14匹，剩下3匹马无法分配，因此这个分配方案也不正确。
  30. 重新考虑：大儿子分得二分之一，即8.5匹，取整数部分，即8匹；二儿子分得三分之一，即5.67匹，取整数部分，即5匹；小儿子分得九分之一，即1.89匹，取整数部分，即1匹。验证：8 + 5 + 1 = 14匹，剩下3匹马无法分配，因此这个分配方案也不正确。
  31. 重新考虑：大儿子分得二分之一，即8.5匹，取整数部分，即8匹；二儿子分得三分之一，即5.67匹，取整数部分，即5匹；小儿子分得九分之一，即1.89匹，取整数部分，即1匹。验证：8 + 5 + 1 = 14匹，剩下3匹马无法分配，因此这个分配方案也不正确。
  32. 重新考虑：大儿子分得二分之一，即8.5匹，取整数部分，即8匹；二儿子分得三分之一，即5.67匹，取整数部分，即5匹；小儿子分得九分之一，即1.89匹，取整数部分，即1匹。验证：8 + 5 + 1 = 14匹，剩下3匹马无法分配，因此这个分配方案也不正确。
  33. 重新考虑：大儿子分得二分之一，即8.5匹，取整数部分，即8匹；二儿子分得三分之一，即5.67匹，取整数部分，即5匹；小儿子分得九分之一，即1.89匹，取整数部分，即1匹。验证：8 + 5 + 1 = 14匹，剩下3匹马无法分配，因此这个分配方案也不正确。
  34. 重新考虑：大儿子分得二分之一，即8.5匹，取整数部分，即8匹；二儿子分得三分之一，即5.67匹，取整数部分，即5匹；小儿子分得九分之一，即1.89匹，取整数部分，即1匹。验证：8 + 5 + 1 = 14匹，剩下3匹马无法分配，因此这个分配方案也不正确。
  35. 重新考虑：大儿子分得二分之一，即8.5匹，取整数部分，即8匹；二儿子分得三分之一，即5.67匹，取整数部分，即5匹；小儿子分得九分之一，即1.89匹，取整数部分，即1匹。验证：8 + 5 + 1 = 14匹，剩下3匹马无法分配，因此这个分配方案也不正确。
  36. 重新考虑：大儿子分得二分之一，即8.5匹，取整数部分，即8匹；二儿子分得三分之一，即5.67匹，取整数部分，即5匹；小儿子分得九分之一，即1.89匹，取整数部分，即1匹。验证：8 + 5 + 1 = 14匹，剩下3匹马无法分配，因此这个分配方案也不正确。
  37. 重新考虑：大儿子分得二分之一，即8.5匹，取整数部分，即8匹；二儿子分得三分之一，即5.67匹，取整数部分，即5匹；小儿子分得九分之一，即1.89匹，取整数部分，即1匹。验证：8 + 5 + 1 = 14匹，剩下3匹马无法分配，因此这个分配方案也不正确。
  38. 重新考虑：大儿子分得二分之一，即8.5匹，取整数部分，即8匹；二儿子分得三分之一，即5.67匹，取整数部分，即5匹；小儿子分得九分之一，即1.89匹，取整数部分，即1匹。验证：8 + 5 + 1 = 14匹，剩下3匹马无法分配，因此这个分配方案也不正确。
  39. 重新考虑：大儿子分得二分之一，即8.5匹，取整数部分，即8匹；二儿子分得三分之一，即5.67匹，取整数部分，即5匹；小儿子分得九分之一，即1.89匹，取整数部分，即1匹。验证：8 + 5 + 1 = 14匹，剩下3匹马无法分配，因此这个分配方案也不正确。
  40. 重新考虑：大儿子分得二分之一，即8.5匹，取整数部分，即8匹；二儿子分得三分之一，即5.67匹，取整数