加权平均数是统计学中一个重要的概念，它能够反映出数据在不同权重下的平均情况。在日常生活中，加权平均数广泛应用于各种场景，如成绩评定、经济分析等。本文将通过趣味例题，帮助读者轻松掌握加权平均数的计算方法。
一、什么是加权平均数？
加权平均数是指将各个数据乘以相应的权重后，再求和并除以权重总和得到的结果。它能够反映数据在不同权重下的平均情况。
公式：
加权平均数 = (数值1 × 权重1 + 数值2 × 权重2 + … + 数值n × 权重n) / (权重1 + 权重2 + … + 权重n)
二、趣味例题一：学生成绩评定
假设一个班级有5名学生，他们的成绩分别为90分、85分、80分、75分和70分。如果平时成绩占30%，期中成绩占40%，期末成绩占30%，请计算这个班级的平均成绩。
解答：
- 计算加权平均数：
加权平均数 = (90 × 0.3 + 85 × 0.4 + 80 × 0.3 + 75 × 0.4 + 70 × 0.3) / (0.3 + 0.4 + 0.3 + 0.4 + 0.3)
- 计算结果：
加权平均数 = (27 + 34 + 24 + 30 + 21) / 1.5 = 136 / 1.5 ≈ 90.7
所以，这个班级的平均成绩约为90.7分。
三、趣味例题二：股票投资分析
假设有股票A和股票B，股票A有1000股，价格为10元；股票B有2000股，价格为15元。请计算这两只股票的加权平均价格。
解答：
- 计算加权平均价格：
加权平均价格 = (1000 × 10 + 2000 × 15) / (1000 + 2000)
- 计算结果：
加权平均价格 = (10000 + 30000) / 3000 = 40000 / 3000 ≈ 13.33
所以，这两只股票的加权平均价格为13.33元。
四、总结
加权平均数是统计学中一个重要的概念，通过趣味例题，我们可以轻松掌握加权平均数的计算方法。在实际应用中，加权平均数可以帮助我们更好地分析数据，为决策提供依据。希望本文能帮助读者更好地理解加权平均数，并在生活中运用它。